Nilalaman
- yugto
- Pamamaraan 1 Bumuo ng isang puno ng kadahilanan
- Paraan 2 Hanapin ang Pinakamalaking Karaniwang Karaniwang Tagapamagitan (GCD)
- Paraan 3 Hanapin ang hindi bababa sa karaniwang maramihang (PPCM)
Maaari naming mabulok ang isang numero sa pangunahing mga kadahilanan sa grapiko, sa anyo ng isang factor puno. Napakadaling gawin at masaya, sa kondisyon na mayroon kang isang maliit na pamamaraan. Kapag mayroon ka ng lahat ng iyong mga kadahilanan, maaari mong gawin ang ilang mga kalkulasyon, tulad ng sa pinakadakilang pangkaraniwang tagabahagi (GCD) o hindi bababa sa karaniwang maramihang (MCP). Nakita namin ang tatlong mga aspeto sa ibaba!
yugto
Pamamaraan 1 Bumuo ng isang puno ng kadahilanan
-
Ipasok ang iyong numero sa tuktok ng pahina. Sa katunayan, hindi namin alam nang maaga kung gaano kataas ang iyong puno. Nagsisimula kami ng isang puno ng mga kadahilanan mula sa tuktok.- Pagkatapos ay iguhit ang dalawang pahilig na linya sa ilalim ng numero, ang isa ay pupunta sa kanan, ang isa sa kaliwa.
- Mas gusto ng ilan na gumawa ng isang baligtad na puno. Inilagay nila ang numero at iguhit ang kanilang mga nakalululong na linya. Ito ay mas bihirang, ngunit hindi ito ipinagbabawal!
- halimbawa : itayo ang factor ng puno ng 315.
- .....315
- ...../...
-
Maghanap ng dalawang numero na ang produkto ay katumbas ng iyong panimulang numero. Mayroon kang isang unang pares ng mga kadahilanan.- Ang dalawang kadahilanan na ito ay sa dulo ng iyong unang dalawang "mga sanga".
- Hindi mahalaga kung aling pares ang iyong dadalhin, hangga't ang produkto ay katumbas ng iyong numero.
- Kung hindi ka nakakahanap ng isang divisor maliban sa 1 o sa iyong numero, ito ay isang pangunahing numero: hindi ito magkakaroon ng isang puno!
- halimbawa :
- .....315
- ...../...
- ...5....63
-
Ulitin ang parehong operasyon sa bawat isa sa dalawang mga kadahilanan. Maghanap ng isang pares ng mga kadahilanan para sa bawat isa sa kanila.- Muli, ang mga produkto ng mga bagong pares ay dapat magbigay ng panimulang numero.
- Kung nakatagpo ka ng isang pangunahing numero, ang sangay ay titigil doon.
- halimbawa :
- .....315
- ...../...
- ...5....63
- ........./
- .......7...9
-
Ulitin ang parehong operasyon sa kaskad hanggang sa mayroon kang mga pangunahing numero. Bumaba nang mas mababa hangga't maaari, kahit na hindi balanse ang iyong puno. Ang isang pangunahing numero ay isang numero na walang iba pang mga divisors kaysa sa 1 at mismo.- Gumuhit ng maraming mga sanga kung kinakailangan.
- Ang bilang na "1" ay hindi dapat lilitaw. Titigil ka muna.
- halimbawa :
- .....315
- ...../...
- ...5....63
- ........./..
- .......7...9
- .........../..
- ..........3....3
-
Hanapin ang lahat ng mga pangunahing numero. Habang tumanda ang puno, matalino at praktikal na hanapin ang mga ito sa puno. Sa tuwing humihinto ang isang sangay, nangangahulugan ito na naabot mo ang isang numero o isang pangunahing numero. Sa puno, maaari mong, halimbawa, bilugan o salungguhitan ang mga ito (sa ibaba, sila ay inilagay nang naka-bold). Maaari mo ring ilista ang mga ito bilang isang hiwalay na listahan.- halimbawa : Ang pangunahing mga kadahilanan ay: 5, 7, 3, 3
- .....315
- ...../...
- ...5....63
- ............/..
- .........7...9
- ............../..
- ...........3....3
- May isa pang paraan upang magpatuloy sa pagsubaybay. Kung nais mong magkaroon ng lahat ng iyong mga pangunahing numero sa huling linya, kopyahin sa bawat palapag, ang mga punong numero na natagpuan sa kahabaan ng paraan, ang lahat ng paraan.
- halimbawa :
- .....315
- ...../...
- ....5....63
- .../....../..
- ..5....7...9
- ../..../..../..
- 5....7...3....3
- halimbawa : Ang pangunahing mga kadahilanan ay: 5, 7, 3, 3
-
Isulat ang iyong sagot sa anyo ng matematika. Pangkatin ang lahat ng iyong mga kadahilanan sa pamamagitan ng pagpaparami ng mga ito. Maglalagay ka ng isang "x" sign sa pagitan ng bawat kadahilanan.- Kung tatanungin mong iwanan ang resulta bilang isang puno, ang iyong inilarawan ay walang saysay at walang bisa.
- halimbawa : 5 x 7 x 3 x 3
-
Suriin na hindi ka nakagawa ng anumang mga pagkakamali. Gawin ba ang pagpaparami ng iyong hiniling. Kung nahanap mo ang iyong panimulang numero, perpekto ito, kung hindi man, dapat mong suriin ang iyong pagkabulok, mayroong isa o higit pang mga error.- halimbawa : 5 x 7 x 3 x 3 = 315
Paraan 2 Hanapin ang Pinakamalaking Karaniwang Karaniwang Tagapamagitan (GCD)
-
Gumawa ng maraming mga puno ng mga kadahilanan dahil mayroon kang mga bilang kung saan tatanungin ka sa GCD (pinakadakilang pangkaraniwang naghahati). Sa teorya, upang mahanap ang PGCG ng dalawa o higit pang mga numero, dapat magsimula ang isa sa pamamagitan ng pagbulok ng mga pangunahing salik ng bawat isa sa mga bilang na ito. Maaari mong gamitin ang pamamaraang inilarawan sa nakaraang seksyon.- Dapat kang lumikha ng maraming mga puno dahil may mga nagsisimula na bilang.
- Magpatuloy bilang detalyado sa seksyon na "Bumuo ng isang puno ng kadahilanan".
- Ang GCD ng dalawang di-zero natural na integer ay ang pinakamalaking integer na sabay na naghahati sa dalawang integer na ito. Ang bilang na ito ay dapat na perpektong hatiin ang bawat isa sa dalawang nagsisimula na numero (walang mga natitira).
- halimbawa : hanapin ang GCD ng 195 at 260.
- ......195
- ....../....
- ....5....39
- ........./....
- .......3.....13
- Ang pangunahing mga kadahilanan ng 195 ay samakatuwid: 3, 5, 13
- .......260
- ......./.....
- ....10.....26
- .../... …/..
- .2....5...2...13
- Ang pangunahing mga kadahilanan ng 260 ay samakatuwid: 2, 2, 5, 13
-
Hanapin ang mga kadahilanan na karaniwang sa parehong mga numero. Doon, isama mo ang mga ito, o inilista mo nang hiwalay ang mga ito. Isaalang-alang ang mga kadahilanan na paulit-ulit ang kanilang mga sarili nang maraming beses.- Kung walang karaniwang kadahilanan, kung gayon ang iyong GCD ay "1".
- halimbawa itinatag na ang mga pangunahing salik ng 195 ay 3, 5 at 13; yaong 260 ay 2, 2, 5 at 13. Tulad ng nakikita, ang karaniwang mga kadahilanan ay: 5 at 13.
-
I-Multiply ang mga kadahilanan na karaniwang sa bawat isa. Kung natagpuan mo ang maraming mga kadahilanan sa karaniwan, ang GCD ay isang mahusay na paraan upang maparami ang mga ito.- Kung natagpuan mo lamang ang isang karaniwang kadahilanan, hindi na kailangang gumawa ng anuman: ang GCD ay ang bilang na iyon.
- halimbawa : 195 at 260 ay may karaniwang mga kadahilanan 5 at 13. Dinami namin ang mga ito: 5 x 13 = 65
- 5 x 13 = 65
-
Ipasok ang iyong pangwakas na sagot. Tapos na ang ehersisyo dahil mayroon kang solusyon.- Upang suriin kung tama ang iyong sagot, hatiin lamang ang bawat isa sa iyong mga nagsisimula na numero sa GCD na ito. Kung nakakakuha ka ng isang buong resulta, tama lamang ang iyong mga kalkulasyon.
- halimbawa : ang pinakadakilang pangkaraniwang naghahati (GCD) ng 195 at 260 ay samakatuwid: 65
- 195 / 65 = 3
- 260 / 65 = 4
Paraan 3 Hanapin ang hindi bababa sa karaniwang maramihang (PPCM)
-
Gumawa ng maraming mga puno ng mga kadahilanan dahil mayroon kang mga numero na hiniling sa iyo para sa LCP. Sa teorya, upang mahanap ang PPCM ng dalawa o higit pang mga numero, dapat munang gawin ng una ang pangunahing kadahilanan ng pagbagsak ng bawat isa sa mga bilang na ito. Maaari mong gamitin ang pamamaraang inilarawan sa nakaraang seksyon.- Magpatuloy bilang detalyado sa seksyon na "Bumuo ng isang puno ng kadahilanan".
- Ang maramihang ng isang numero ay ang produkto ng numero na iyon sa pamamagitan ng isa pang numero. Ang PPCM ng dalawang non-zero integers ay ang pinakamaliit na mahigpit na positibong integer na parehong isang maramihang mga dalawang numero na ito.
- halimbawa : hanapin ang PPCM ng 15 at 40.
- ....15
- ..../..
- ...3...5
- Ang pangunahing mga kadahilanan ng 15 ay: 3 at 5
- .....40
- ..../...
- ...5....8
- ......../..
- .......2...4
- ............/
- ..........2...2
- Ang pangunahing mga kadahilanan ng 40 ay: 5, 2, 2 at 2.
-
Hanapin ang mga kadahilanan na karaniwang sa parehong mga numero. Doon, isama mo ang mga ito, o inilista mo nang hiwalay ang mga ito.- Kung naghahanap ka ng LCM ng higit sa dalawang numero, dapat mong bilugan o makilala ang lahat ng mga kadahilanan na kapwa. Hindi kinakailangan na siya ay naroroon sa lahat ng mga agnas.
- Hanapin ang kadahilanan na may pinakamataas na exponent. Kaya, kung ang isang numero ay bilang isang kadahilanan na "2" at lumilitaw nang dalawang beses (ibig sabihin, 2), at ang iba pang numero ay mayroon ding "2" bilang isang kadahilanan, ngunit isang beses lamang (ie, 2). Pagkatapos ay tatandaan lamang natin ang kadahilanan na may pinakamataas na exponent. Kung ang exponent ay 1, kinukuha namin ang salik na ito.
- halimbawa : 15 nahati sa 3 at 5; 40 ang produkto ng 2, 2, 2 at 5. Tulad ng nakikita, 5 lamang ang pangkaraniwan.
-
I-Multiply ang mga karaniwang salik na ito. Sa katunayan, dapat nating dumami ang lahat ng iba't ibang mga kadahilanan at kinukuha lamang natin ang bawat isa sa mga may pinakamalakas na exponent.- Ang karaniwang kadahilanan ay binibilang para sa isa lamang. Ang lahat ng iba ay ginagamit nang paisa-isa.
- halimbawa : ang karaniwang kadahilanan ay 5, binibilang namin minsan lamang. Pagkatapos, pinarami ito ng natitirang kadahilanan ng 15, ie 3 (5 x 3), pagkatapos ay pinarami muli ng natitirang mga kadahilanan ng 40, ie 2, 2 at 2. Sa huli, mayroon tayo:
- PPCM = (5) x (3) x (2 x 2 x 2) = 120
-
Ipasok ang iyong pangwakas na sagot. Tapos na ang ehersisyo dahil mayroon kang solusyon.- halimbawa Ang PPCM 15 at 40 ay: 120.