Kaalaman

Paano ilagay sa karaniwang form (sa matematika)

Posted on
May -Akda: John Stephens
Petsa Ng Paglikha: 26 Enero 2021
I -Update Ang Petsa: 1 Hulyo 2024
Anonim
MATH 2 || QUARTER 1 WEEK 3 | MELC-BASED | EXPANDED FORM
Video.: MATH 2 || QUARTER 1 WEEK 3 | MELC-BASED | EXPANDED FORM

Nilalaman

Sa artikulong ito: Ang pamantayang anyo ng mga numero (form na pang-numero) Ang karaniwang anyo ng mga numero ng desimal (pang-agham na talento) Ang pamantayang anyo ng isang equation na walang alamAng pamantayang anyo ng isang polynomialAng pamantayang anyo ng isang linear equation (pangkalahatang porma) Ang karaniwang anyo ng mga equation ng pangalawa degree (canonical form) 5 Mga Sanggunian

Ang mga expression at dami ng matematika ay maaaring isulat sa iba't ibang paraan. Gayunpaman, mayroong umiiral para sa bawat isa sa kanila ng isang form na maaaring inilarawan bilang "pamantayan" sa ilalim kung saan ang isang tao ay may ugali na ipakita ang mga ito. Ang form na ito ay may iba't ibang mga pangalan ayon sa mga expression: maaari itong numero, canonical ... Ang format na "standard" na ito ay umiiral para sa parehong mga nakahiwalay na numero at mga equation.


yugto

Paraan 1 Ang Pamantayang Pormularyo ng Mga Numero (Form ng Numeric)



  1. Kumuha tayo ng isang numero na nakasulat sa mga titik. Upang maibigay ito sa pamantayang anyo nito, kinakailangan upang ibahin ang anyo ng mga salita sa isang solong numero.
    • halimbawa : isulat ang "pitong libong apat na daan at tatlumpu't walo" sa pamantayang anyo nito.
      • Dito, ang bilang na "pitong libong apat na daan at tatlumpu't walong" samakatuwid ay sa nakasulat na anyo nito. Dapat mong ibigay ito sa digital form.



  2. Bigyan ang bawat bahagi ng bilang ayon sa bilang. Balikan ang iyong numero at ibagsak ito sa mga sub-set (sa libu-libo, daan-daang, sampu, atbp.) Na idadagdag mo (ang bawat subset ay pinaghiwalay mula sa susunod sa pamamagitan ng isang "+" sign.
    • Ang pagbabagong ito ng isang numero ay tinatawag na "additive decomposition".
    • Kapag naintindihan mo ang prinsipyo, hindi mo kakailanganin ang pansamantalang hakbang na ito, isusulat mo nang direkta ang numero sa form na ito.
    • halimbawa Dito mo masisira ang mga sumusunod: "pitong libo," "apat na raan," "tatlumpu," at "walo."
      • "Pitong libong" = 7000
      • "Apat na daan" = 400
      • "Tatlumpong" = 30
      • "Walo" = 8
      • Binubuo namin ito: 7000 + 400 + 30 + 8




  3. Gawin ang karagdagan. Upang makuha ang numerical form, sapat na upang gawin ang karagdagan.
    • halimbawa : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438



  4. Ipasok ang iyong tiyak na sagot. Mayroon kang iyong pangwakas na sagot, na kung saan ay ang iyong numero sa digital form.
    • halimbawa : Ang karaniwang form (numeric) ng "pitong libong apat na daan at tatlumpu't walo" ay: 7438.

Paraan 2 Ang Pamantayang Porma ng Mga Desimal na Numero (Siyentipikong Siyentipiko)



  1. Unawain kung ano ang maaaring sabihin sa "karaniwang form" sa kasong ito. Dito, ang karaniwang form ay isang praktikal na paraan, at napaka nakolekta, upang maipahayag ang alinman sa napakalaking halaga, o, sa kabaligtaran, napakaliit na mga numero.
    • Nasa United Kingdom lamang na ginamit ang "pamantayang porma" na ito. Sa Estados Unidos at Pransya, ang format ng bilang na ito ay kilala bilang "notipikasyong pang-agham".




  2. Maingat na obserbahan ang panimulang numero. Tulad ng nabanggit sa itaas, ang format na ito ay ginagamit para sa napakalaking numero o napakaliit na mga numero, ngunit walang pumipigil dito sa paggamit ng anumang numero, desimal o hindi. Hindi mahalaga din ang bilang ng mga decimals, gumagana din ito!
    • Halimbawa A : ilagay sa pamantayang anyo ang sumusunod na numero: 429000000000
    • Halimbawa B : Ilagay ang sumusunod na figure sa karaniwang form nito: 0.0000000078



  3. Maglagay ng isang kuwit sa kanan ng unang makabuluhang digit. Hanapin kung nasaan ang unang kuwit, pagkatapos ay ilipat ito sa kanan ng unang makabuluhang digit.
    • Sa paggawa ng paglipat na ito, kinakailangang tandaan ang paunang lokasyon ng koma.
    • Halimbawa A : 429000000000 => 4,29
      • Mga benepisyo ng Nota : sa malaking bilang na ito, napansin mo na walang koma. Sa katunayan, mayroong isa, hindi nakikita, pagkatapos lamang ng huling 0.
    • Halimbawa B : 0,0000000078 => 7,8



  4. Bilangin ang bilang ng mga hilera. Bilangin kung gaano karaming mga hilera ang iyong inilipat sa kuwit. Ang bilang ng mga ranggo pagkatapos ay nagiging exponent ng kapangyarihan ng 10.
    • Kapag inilipat mo ang isang kuwit sa kaliwa, positibo ang exponent; kapag ito ay nasa kanan, negatibo ang exponent.
    • Halimbawa A : Ang komma ay inilipat ng 11 na hilera sa kaliwa, kaya ang exponent ay 11.
    • Halimbawa B : ang komma ay inilipat ng 9 na hilera sa kanan, kaya ang exponent ay - 9.



  5. Ipasok ang iyong tiyak na sagot. Upang muling isulat ang numero o ang numero sa klasikal na form nito, kinakailangan na banggitin ang mga makabuluhang numero (may o walang kuwit) at ang kapangyarihan ng 10 na nauukol dito.
    • Halimbawa A : ang karaniwang anyo ng 429 bilyon ay: 4.29 x 10
    • Halimbawa B : Ang karaniwang anyo ng 0.0000000078 ay: 7.8 x 10

Paraan 3 Ang Pamantayang Pormularyo ng isang Equation na may Hindi Alam



  1. Maingat na pag-aralan ang iyong panimulang equation. Ang pag-gantimpala ng isang equation sa isang hindi kilalang mga gawa sa pamamagitan ng pagpasok ng 0 sa halip na kanang bahagi (sa kanan ng sign na "=").
    • Halimbawa A : Ilagay ang sumusunod na equation sa karaniwang form nito: x = -9
    • Halimbawa B : ilagay sa pamantayang anyo ang sumusunod na equation: y = 24



  2. Ilipat ang lahat ng mga makabuluhang termino sa kaliwa ng equation. Upang ilipat ang mga termino mula sa kanan hanggang kaliwa, dapat nating idagdag, sa magkabilang panig ng equation, ang kabaligtaran ng bawat isa sa mga term sa kanan.
    • Upang magkaroon ng "0" sa kanan, kakailanganin mong gumawa ng ilang paglilipat na magkakaiba ayon sa iyong equation.
      • Kung mayroon kang negatibong pare-pareho sa kanan, kakailanganin mong idagdag ang kabaligtaran, positibo sa gayon, sa magkabilang panig ng pag-sign "=".
      • Kung mayroon kang isang positibong pare-pareho sa kanan, kakailanganin mong idagdag ang kabaligtaran, negatibong samakatuwid, sa bawat panig ng pag-sign "=".
    • Halimbawa A : x+ 9 = - 9 + 9
      • Dito, ang pare-pareho ay negatibo (- 9), + 9 ay idinagdag sa magkabilang panig upang makakuha ng 0 sa kanan.
    • Halimbawa B : y- 24 = 24 - 24
      • Dito, ang pare-pareho ay positibo (24), idinagdag namin - 24 (o ibawas ang 24) mula sa magkabilang panig upang makakuha ng 0 sa kanan.



  3. Ipasok ang iyong tiyak na sagot. Gawin ang mga posibleng operasyon. Dahil mayroon kang "0" sa kanan, mayroon ka bago sa iyo ang karaniwang form ng equation.
    • Halimbawa A : x + 9 = 0
    • Halimbawa B : y - 24 = 0

Paraan 4 Ang Pamantayang Porma ng isang Polynomial



  1. Maingat na pag-aralan ang panimulang equation. Sa kaso ng isang polynomial o isang equation na may hindi kilalang pagkakaroon ng iba't ibang mga exponents, ang karaniwang pag-format ay binubuo sa pag-uuri ng mga term na naglalaman ng hindi alam sa pababang pagkakasunud-sunod ng kapangyarihan.
    • halimbawa : ilagay sa pamantayang anyo ang sumusunod na polynomial: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10



  2. Ilipat ang lahat ng mga termino sa isang tabi lamang, kung kinakailangan. Ang equation ng polynomial ay maaaring agad na lilitaw sa karaniwang form nito. Kung hindi ito ang kaso, kakailanganin nitong ilipat ang ilang mga termino upang may mga natitira lamang na "0" sa kanan ng pag-sign "=".
    • Patakbuhin nang eksakto tulad ng sa seksyon na pinamagatang "Ang Pamantayang Porma ng isang Pagkakapareho sa Hindi Alam". Magdagdag o ibawas ang isang partikular na halaga upang makakuha ng isang "0" sa kanang bahagi ng equation.
    • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
      • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0



  3. Ayusin muli ang mga term na naglalaman ng hindi alam. Upang ayusin ang polynomial na ito sa pamantayang anyo, kakailanganin mong kailanganin muling ayusin ang iba't ibang mga termino, pagsunud-sunod sa mga ito sa pababang pagkakasunud-sunod ng exponent na nagsisimula sa pinakamataas na sangkap.
    • Kung mayroong isang pare-pareho, ito ay ilagay sa huli.
    • Kapag muling pag-aayos, maging maingat sa pagpapanatili ng palatandaan (positibo o negatibo) ng mga binagong termino.
    • halimbawa : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
      • x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0



  4. Ipasok ang iyong tiyak na sagot. Kapag na-ranggo mo ang mga hindi kilalang mga pababang pagkakasunud-sunod ng exponent, ang iyong equation ay nasa standard form nito.
    • halimbawa : ang karaniwang form ng equation ay: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

Pamamaraan 5 Ang Pamantayang Porma ng isang Linear Equation (General Form)



  1. Pansinin ang karaniwang anyo ng mga pagkakapareho sa guhit. Para sa isang linear equation, ang karaniwang form ay ang mga sumusunod: palakol + ni = c.
    • Mga benepisyo ng Nota : Wala hindi dapat maging negatibo, Wala at b dapat ay hindi-zero, at Wala, b at c dapat maging mga integer (walang mga decimals, walang mga praksyon)
    • Para sa isang linear equation, nagsasalita kami ng "pangkalahatang form"



  2. Maingat na pag-aralan ang panimulang equation. Ang equation ay nagtatanghal ng tatlong mga termino: isang una ay naglalaman ng mga hindi kilalang "x", isang segundo, ang hindi kilalang "y" at ang huling naglalaman ng mga hindi nalalaman (ito ang "palagi").
    • halimbawa : ilagay sa pamantayang anyo ang sumusunod na equation: 3y / 2 = 7x - 4



  3. Alisin ang lahat ng mga praksiyon. Tulad ng prinsipyo ay magkaroon lamang ng mga integer, hindi posible na mapanatili ang anumang bahagi. Kung nakatagpo ka ng isa, dumami ang parehong mga miyembro ng ekwasyon ng denominator ng maliit na pinag-uusapan.
    • halimbawa : (3y / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
      • 3y = 14x - 8



  4. Pagkatapos ay ihiwalay ang pare-pareho. Ang susunod na hakbang ay ang paghiwalayin ang palagi, c, sa pangkalahatan, sa tamang bahagi ng equation. Kung may iba pang mga termino kaysa sa pare-pareho sa kanan, dapat silang mailagay sa kaliwa. Para sa mga ito, sapat na upang magdagdag o ibawas ang mga dami sa dalawang miyembro ng ekwasyon.
    • halimbawa : 3y = 14x - 8
      • Dito, ang pare-pareho ay "- 8". Sinamahan ito ng salitang "14x" na dapat maipasa sa kabilang panig: kaya tinanggal namin ang "14x" sa parehong mga term ng equation.
      • 3y - 14x = 14x - 8 - 14x
      • 3y - 14x = - 8



  5. Ilagay ang pagkakasunod-sunod. Isulat ang equation para sa kung ano ang nasa klasikal na form: ax + by = c.
    • Kapag muling pag-aayos, maging maingat sa pagpapanatili ng palatandaan (positibo o negatibo) ng mga binagong termino.
    • halimbawa : 3y - 14x = - 8
      • -14x + 3y = - 8



  6. Kung kinakailangan, baguhin ang tanda ng unang term. Inaalala namin sa iyo na ang "a" ay hindi dapat negatibo. Kung nangyari ito, dumami ang bawat miyembro ng equation ng "-1" upang alisin ang negatibong tanda ng "a".
    • halimbawa : (-14x + 3y) x (- 1) = (- 8) x (-1)
      • 14x - 3y = 8



  7. Ipasok ang iyong tiyak na sagot. Mayroon ka na ngayong karaniwang form ng iyong linear equation.
    • halimbawa : Ang pamantayang anyo ng iyong panimulang equation ay: 14x - 3y = 8

Pamamaraan 6 Ang Pamantayang Porma ng Ikalawang Mga Equation ng Ikalawang Degree (Canonical Form)



  1. Alamin na kilalanin ang karaniwang form ng mga equation ng pangalawang degree. Para sa isang pangalawang degree equation, o isang equation na naglalaman ng expression x, ang karaniwang anyo ng mga equation na ito ay: ax + bx + c = 0
    • Mga benepisyo ng Nota : Wala dapat na walang zero.



  2. Maingat na pag-aralan ang panimulang equation. Dapat mayroon kang isang term ng uri x sa panimulang equation. Kung gayon, maaari mo itong ipakita sa karaniwang form na makikita natin.
    • Ang termino ng pangalawang degree (x) ay hindi palaging lilitaw agad sa form na ito. Maaaring kinakailangan upang makabuo at / o bawasan ang mga term upang makuha ang pamantayan o form na "kanonikal".
    • halimbawa : ilagay sa pamantayang form nito ang sumusunod na pangalawang degree na equation: x (2x + 5) = - 11



  3. Paunlarin ang mga produkto ng mga kadahilanan. Minsan kinakailangan upang bumuo ng ilang mga produkto ng mga kadahilanan upang makita lumitaw ang sikat x, ngunit hindi palaging.
    • Kung walang bubuo, magpatuloy sa susunod na hakbang.
    • halimbawa : x (2x + 5) = - 11
      • Upang makabuo ng isang produkto ng mga kadahilanan, dumami ang bawat isa sa mga termino ng mga panaklong sa bawat isa. Nakakakuha kami ng isang kabuuan ng mga produkto.
      • 2x + 5x = - 11 (dumami kami x na may 2x, pagkatapos ay may 5)



  4. Sa susunod na hakbang, ang lahat ng mga termino na nakuha sa kaliwa ng pag-sign "=" ay dapat ilipat, ang kanang kamay na miyembro pagkatapos ay katumbas ng "0". Upang ilipat ang mga termino mula sa kanan hanggang kaliwa, dapat nating idagdag, sa magkabilang panig ng equation, ang kabaligtaran ng bawat isa sa mga term sa kanan.
    • halimbawa : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
      • 2x + 5x + 11 = 0



  5. Ipasok ang iyong tiyak na sagot. Sa puntong ito, dapat kang magkaroon ng isang pangalawang degree na equation sa canonical form nito, ng uri ng ax + bx + c = 0. Kung nakakuha ka ng isang form na tulad nito, tama ang sagot mo.
    • halimbawa : Ang canonical form ng equation na ito ay: 2x + 5x + 11 = 0